Question

A={ ( 2 X - 1 ) ∈ N /2 < X < 6 ; X ∈ N }
CONJUNTO POR EXTENCION

Answer 1

Te dan el dato de que X está entre 2 y 6. A partir de eso, hay que llegar a formar el 2X - 1, para saber luego qué números conforman el conjunto:
2 < X < 6
Primero, multiplicamos a todos los miembros por 2:
2(2) < 2X < 2(6)
4 < 2X < 12
Luego, restamos 1 a cada miembro:
4 - 1 < 2X - 1 < 12 - 1
3 < 2X - 1 < 11

Ahora ya sabemos que 2X - 1 está entre 3 y 11. Por lo tanto, el conjunto A está formado por los números naturales que están entre 3 y 11, es decir, por extensión, el conjunto es:
A = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}