Question

4) Efectuar:

$\sqrt[n]{3^{n-2}.(3^{n -1})^{2}. 3^{4-3n} }$

Answer 1

Tarea

4) Efectuar:

\sqrt[n]{3^{n-2}.(3^{n -1})^{2}. 3^{4-3n}   }

Respuesta:

1

Explicación paso a paso:

Hola!

Primero vamos a trabajar el radical con las propiedades de potencia

$(3^{n-1})^2= se \ aplica \ potencia\ de\ potencia\\\\(3^{2n-2})= los\ exponentes\ se \ multiplican \ entre \ si$

Entonces

$\sqrt[n]{3^{n-2}.(3^{n-1})^2.3^{4-3n}}= \\\\ \sqrt[n]{3^{n-2}\ .\ 3^{2n-2}\ .\ 3^{4-3n}}=\\ multiplicacion \ de \ igual\ base\ se \ sumab \ los\ exponentes\\\\ \sqrt[n]{3^{(n-2)+(2n-2)+(4-3n)}}= \qquad n-2+2n-2+4-3n=4n-4n-4+4=0\\\\ \sqrt[n]{3^{0}}= \qquad Todo \ numero\ elevado \ a \ la\ cero\ es\ 1\\\\\sqrt[n]{1}= \boxed{1}$

Espero que te sirva, salu2!!!!