Question

se deja caer un balón de cierta altura de tal manera que al dar bote se eleva siempre 2/3 de la altura anterior. Si al cabo del quinto bote se eleva 32 cm. Hallar la altura inicial en m

Answer 1

Se deja caer un balón de cierta altura de tal manera que al dar bote se eleva siempre 2/3 de la altura anterior. Si al cabo del quinto bote se eleva 32 cm. Hallar la altura inicial en m

Respuesta:

La altura inicial es: 2.43 metros

Explicación paso a paso:

Datos:

x = Altura inicial

2/3 de la altura anterior con cada rebote,

32 cm = La altura después del quinto rebote.

Planteamiento y/o Formula:

La fracción de una cantidad se calcula multiplicando la fracción por la cantidad.

Si la altura inicial fue x, después del primer rebote la altura es:

$Dos\ tercios\ de\ la\ altura\ incial\ x=\frac{2x}{3}$  

$Rebote\ 2: (\frac{2x}{3})(\frac{2}{3})\\\\Rebote\ 3: (\frac{2x}{3})(\frac{2}{3})(\frac{2}{3})\\\\Rebote\ 4: (\frac{2x}{3})(\frac{2}{3})(\frac{2}{3})(\frac{2}{3})\\\\Rebote\ 5: (\frac{2x}{3})(\frac{2}{3})(\frac{2}{3})(\frac{2}{3})(\frac{2}{3})=\frac{32x}{243}=32\ cm$

x=(32)(243)/32

x=243 cm

x = 2.43 metros