Question

Ayuda por favor,

Ecuación diferencial homogénea

y'' + 3y' - 88y =0

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{y=C_{1}e^{8x}+C_{2}e^{-11x}}$

Explicación paso a paso:

y'' + 3y' - 88y =0

La ecuación característica es:

λ² + 3λ - 88 = 0

Sus soluciones son:

 λ₁ = 8  ,  λ₂ = -11

Las soluciones particulares de la ecuación diferencial son entonces:

$y_{1}=C_{1}e^{\lambda_{1}x}=C_{1}e^{8x}$

$y_{2}=C_{2}e^{\lambda_{2}x}=C_{2}e^{-11x}$

Como las dos soluciones son linealmente independientes la solución general es: y = y₁ + y₂

$y=C_{1}e^{8x}+C_{2}e^{-11x}$