Question

Danilo tiene una bolsa de 100 cubitos del mismo tamaño y esta jugando con ellos, lleva un rato tratando de armar un cubo usando 70 cubitos, sin dejar huecos,pero no ha podido.

a.¿Es posible hacerlo?

b. Se puede hacer un cubo con 64 cubitos

c. escribe todas las posibilidades que tiene danilo para formar cubos usando los cubitos que tiene.

Answer 1

Respuesta:

• 1 cubo de 64 piezas .

• 1 cubo de 27 piezas .

• 1 cubo de 8 piezas .

Explicación paso a paso:

Datos:

Número de piezas = 100 cubitos

Danilo no puede armar un cubo con 70 piezas debido a que para cumplir la condición de cubo; las tres aristas deben poseer la misma longitud.

Matemáticamente una forma cúbica debe cumplir la siguiente relación:

A = l x l x l = l3

Para poder armar un cubo con menos de cien piezas se deben utilizar las siguientes cantidades de cubitos:

• Cubo de 8 piezas

A = 2³ = 8

• Cubo de 27 piezas.

A = 3³ = 27

• Cubo de 64 piezas:

A = 4³ = 64

Con cien piezas Danilo puede armar tres (3) cubos de la siguiente forma:

• 1 cubo de 64 piezas .

• 1 cubo de 27 piezas .

• 1 cubo de 8 piezas .

64 + 27 + 8 = 99 piezas.

Sobrando tan solo una pieza.

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