Question

Calcula la ecuación de la recta tangente a y=5x2+4x-2 en el punto cuya abscisa es x=2

Answer 1

Primero que nada tenemos la curva

y = 5x^2 + 4x - 2

En el punto de abscisa = 2

P(2,y)

Para hallar "y" reemplazamos.el.valor de "x" en la funcion ya que pertenece a la curva por ser tangente

y = 5(2)^2 +4(2) - 2

y = 26

Ahora para hallar la pendiente derivamos la funcion

Y = 5x^2 + 4x - 2

Y' = 10x +4 --> reemplazamos en valor de "x" para obtener el valor final

Y' = 10(2) + 4

Y' = 24 que es la pendiente

Ahora por punto pendiente hallamos la recta

M = 24

P(2,26)

y - y1 = m(x - x1)

y - 26 = 24(x -2)

y- 26 = 24x - 28

La recta es

y = 24x - 22 --> esta es tu respuesta