si el producto de dos numeros es -48 y la diferencia entre el entero mayor y el entero menor es 16 ¿cuales son los 2 numeros'
Respuestas
64 y 32. Es la respuesta
Respuesta:
La respuesta es: 12 y -4
El producto 12 y -4 es -48, se multiplican 12 x (-4) = -48.
Y la diferencia entre 12 y -4 es 16, comienza a contra desde -4 hasta 12.
Explicación paso a paso:
La respuesta de 12 y -4 fue por tanteo, pero para comprobar que es válida lo resolví mediante cálculo diferencial, Problemas de optimización:
x + y = -48
Despejamos y:
y = -48 - x
Resolver con fórmula de 'problema de optimización':
12x^2 + (-4)y^2 = -48
Reemplazar el valor de (y) en la ecuación:
12x^2 + (-4)(-48 - x)^2
Derivar:
(2) 12x + (2) (-4)(-48 - x) (-1) ("El -1 es la derivada de (-48 - x)")
24x + 8(-48 - x) ("Se multiplica el -1 con el 2x4 = 8(-1) =8")
Ahora multiplicar los términos entre paréntesis e igualar a cero la ecuación:
24x - 384 - 8x = 0
Reduce términos semejantes, despeja y divide:
16x - 384 = 0
x = 384/16
x = 24
Ahora la ecuación de (y) que habíamos despejado más arriba, le reemplazamos el valor de (x):
y = -48 - (24)
y = - 72
------------------
x + y = - 48
(24) + (- 72) = - 48
- 48 = - 48