el área de un rectángulo es 33 yd^2 y la longitud es 5 yd menos que el doble del ancho. hallar dimensiones del rectángulo
Respuestas
El rectangulo mide:
Largo: 6dy
ancho: 5.5 dy
Procedimiento:
interpretación del problema con los datos:
A = 33 d²y²
L = 2a - 5dy
Metiendo los valores a la ecuación del area:
A = a * L
donde:
a = ancho
L = largo
33 d²y² = a * (2a - 5dy)
agrupamos terminos y obtenemos como resultado:
2a² - 5yda - 33y²d² = 0
Usamos la ecuacion de la resolvente:
x= -b ±√(b²-4ac)
2a
x es la variable a que queremos conseguir.
b= 5yd
a= 2
c= 33y²d²
sustituyendo nos da dos resultados:
x₁= 5.5 yd ------> ancho
x₂= 3yd ------> ancho
estos resultados los probamos en la ecuación de área para ver cual de ellos me da como resultado 33y²d²
El ancho del rectángulo es: 5.5 yd
y sustituimos el valor del ancho en la ecuacion:
L = 2a - 5dy
El largo del rectangulo es: 6dy
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Respuesta:
Sea
x=el ancho del rectángulo
Entonces
2x-3=la longitud del rectángulo
Dimensiones= (x) (2x-3ft). El área de un rectángulo es igual al resultado de la multiplicación de sus dimensiones (producto de sus dimensiones).
Ecuacion
(x) (2x-3)=44
2x^2-3x=44
Encontramos el valor de x en la ecuación.
2(5.5)^2-3(5.5)=44
2(30.25)-16.5=44
60.5-16.5=44
44=44, como existe una igualdad nuestro valor de x es correcto.
Como x=5.5, el ancho del rectángulo es 5.5ft.
Por tanto.
2(5.5)-3=8, el largo o longitud del rectangulo es 8ft.
Comprobamos, para ello multiplicamos las dimensiones:
(8ft) (5.5ft)= 44ft2, entonces las dimensiones que hemos hallado son correctas.
R= Dimensiones: 8ft*5.5ft
Explicación paso a paso: