Question

Por favor me podéis resolver este problema de ecuaciones con los pasos y los datos.

Un granjero tiene gallinas y conejos. En total son 43 cabezas y 136 patas. Halla el número de animales de cada especie.

Answer 1

Aqui la solución

gallinas+conejos=43 (cabezas por animal)

2(gallinas)+4(conejos)=136 (por la cantidad de patas)

G+C=43 ×(-2)

2G+4C=136

———————

-2G-2C=-86

2G+4C=136

———————

2C=50

C=25

conejos=25

gallinas+conejos =43

gallinas+25=43

gallinas=18

Answer 2

Definamos como:

$g = gallinas\\c = conejos$

Cada animal sólo tiene una cabeza, entonces:

$(1)g + (1)c = 43$

Las gallinas tiene 2 patas y los conejos tienen 4 patas entonces:

$(2)g + (4)c = 136$

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

$(i) \: g + c = 43 \\ (ii) \: 2g + 4c = 136$

Despejó g de (i):

$(iii) \: g = 43 - c$

Reemplazo (iii) en (ii):

$2(43 - c) + 4c = 136$

Despejó c:

$86 - 2c + 4c = 136 \\ 2c = 136 - 86 \\ c = \frac{50}{2} \\ c = 25$

Como ya se el valor de c, escojo (i) y reemplazo:

$g + (25) = 43 \\ g = 43 - 25 \\ g = 18$

RESPUESTA: Hay 18 gallinas y 25 conejos.