Question

se han mezclado tres calidades distintas de un mismo cereal cuyos precios unitarios por kg son S/8, S/10 Y S/14, resultando para la mezcla un precio medio de S/12. Si los dos primeros entran en la proporción de 3 a 4 y se han obtenido 85kg en la mezcla¿Cuantos kilos entran del tercero?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

llamemos "a" a la cantidad en kg. del cereal que cuesta s/8

llamemos "b" a la cantidad en kg. del cereal que cuesta s/10

llamemos "c" a la cantidad en kg. del cereal que cuesta s/14

y se han obtenido 85 kg .en la mezcla

a + b + c = 85

los dos primeros entran en la porción de 3 a 4

a/b = 3/4

a = 3b/4

3b/4 + b + c = 85

7b/4 + c = 85

c = 85 - 7b/4

resultando para la mezcla un precio medio de s/12

(3b/4)(8) + (b)(10) + (85 - 7b/4)(14) = (85)(12)

6b + 10b + 1190 - 49b/2 = 1020

1190 - 17b/2 = 1020

170 = 17b/2

17b = 340

b = 20

c = 85 - 7(20)/4 = 85 - 35 = 50 ésta es la respuesta a la pregunta (50 kg.)

a = 3(20)/4 = 60/4 = 15

20 + 50 + 15 = 85

15(s/8) + 20(s/10) + 50(s/14) = s/1020  

(s/1020)/(85 kg) = s/12 / kg

espero que te sirva

Answer 2

Respuesta:

Holaa¡¡

mira primero:

- te dicen que que la cantidad uno es a la cantidad dos como 3 a 4

vamos a representarlo como:

$\frac{C_1}{C2} =\frac{3k}{4k}$

entonces ahora usamos la formula:

Pm=$\frac{P_1.C_1+P_2.C_2+P_3.C_3}{C_1+C_2+C_3}$

te dice que se obtiene 85kg de la mezcla osea:

$C_1+C_2+C_3=85$

Y el precio promedio de la mezcla es s/.12 según te dice el ejercicio

-reemplazamos los datos en la formula:

$12x85=8C_1+10C_2+14C_3$

$1020=8C_1+10C_2+14C_3$

-ahora usamos los datos que nos dieron estos:

$C_1+C_2+C_3=85$

lo multiplicamos por -14 para que se vaya $14C_3$

los sumamos

$(C_1+C_2+C_3=85)(-14)$

$1020=8C_1+10C_2+14C_3$

-------------------------------------

$-170=-6C_1-4C_2$

entonces reemplazamos el $C_1$ y $C_2$ que tenían el valor de 3k y 4k

$-170=-6(3k)-4(4k)$

      $k=5$

entonces reemplazamos:

$C_1+C_2+C_3=85$

$3k+4k+C_3=85$

$3(5)+4(5)+C_3=85$

$15+20+C_3=85$

$C_3=50$

entonces los kilos que entran en el tercero es 50kg

espero haberte ayudado uwu