1. Benito es un estudiante que trabaja medio tiempo en la librería de la
universidad, la cual le paga un salario fijo de $100 diarios, más $20 por cada
libro vendido.
a) Encuentra una función que represente el salario de un día cualquiera.
b) ¿Cuál es la razón de cambio? _________________.
c) ¿Cuál es su dominio y su rango? _____________________________.
d) Usa la función para determinar cuántos libros debe vender para obtener un sueldo de $500
en un día.
Respuestas
Respuesta:
Benito debe vender 20 libros si quiere obtener un sueldo diario de $500
Explicación paso a paso:
Benito gana un salario fijo de $100 diarios, mas$20 por cada libro vendido
x: cantidad de libros vendidos
y: salario diario de Benito
a) Encuentra una función que represente el salario de un día cualquiera.
y = $100+$20x
b) ¿Cuál es la razón de cambio?
La razón del cambio es la cantidad de libreo vendidos en un día
c) ¿Cuál es su dominio y su rango?
El dominio es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida, es decir y, y el rango de la función es el conjunto de todos los valores que se obtienen cuando la variable x toma valores.
d) Usa la función para determinar cuántos libros debe vender para obtener un sueldo de $500 en un día.
y = 500
500 = 100+20x
500-100/20= x
x = 20
Benito debe vender 20 libros si quiere obtener un sueldo diario de $500
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Benito debe vender 20 libros para obtener ganancias de 500$
¿Cuanto gana Benito en su trabajo?
A partir de los datos vamos a escribir la función del sueldo de Benito
- a) Función del sueldo de Benito
Vamos a llamar X al numero de libros vendidos.
Sueldo = Cantidad por libro vendido * Nº libros + Salario fijo
Sueldo = 20 S/ * X + 100 S/
- b) ¿Cual es la razón de cambio?
La función del sueldo, corresponde a una recta y la razón de cambio corresponde a la pendiente de la gráfica.
Razón cambio = Pendiente = 20 S/
Ya que es este valor permite incrementar o diminuir el sueldo de Benito.
- c) ¿Cuál es su dominio y su rango?
El dominio son todos los valores que puede tomar X
Como hablamos de ventas de libro, los valores que puede tomar X son todos los positivos.
Dom (Sueldo) = {0, ∞+}
El rango son todos los posibles valores que puede tomar Y (el sueldo).
En ese caso, el sueldo sera desde 100 hasta el infinito positivo
Rango (Sueldo) = {100, ∞+}
d) ¿Cuantos libros se deben vender para obtener ganancias de 500$?
500 $ corresponde al sueldo, vamos a sustituir y hallar el valor de X
500 = 20 X + 100
20X = 500 - 100
X = 400 / 20
X = 20
Benito debe vender 20 libros para obtener ganancias de 500$
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