Demuestre que la integral diverge o converge.
Exijo una explicación muy detallada, gracias de antemano.
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¡Hola!
Demuestre que la integral diverge o converge.
solución:
* vamos a resolver
Por la regla de la integración
En integrales indefinidas, añadimos una constante (C), veamos:
* ahora, vamos a resolver el límite
Aplicamos la siguiente regla de la propiedad de los límites
- En , tenemos:
El límite de una función continua en un punto es sólo su valor allí
Entonces, tenemos:
Observación:
Si el límite para la integral inapropiada fuera un número real, el mismo sería convergente, pero como el límite no existe o no es finito (sin 1), decimos que la integral inapropiada diverge
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