Question

Dados los conjuntos unitarios "A" y ''B":
A = { a + b ; 16 } B = { a - b; 4 }
Hallar el valor de "a . b"

Answer 1

A = { a + b ; 16 } B = { a - b; 4 }

$\left \{ {{a + b = 16} \atop {a - b = 4}} \right.$

sumamos:

2a = 20

a = 10

REEMPLAZANDO...

a + b = 16

10 + b = 16

   b = 6

∴ a.b = 10.6 = 60

Answer 2

El valor de a*b para que los conjuntos sean unitarios es igual a a*b = 60

¿Qué es un conjunto unitario?

Un conjunto unitario es un conjunto que esta formado por un solo elemento, es decir su cardinal es igual a 1

¿Cómo puede los conjuntos A y B ser un conjunto unitario?

A simple vista podemos ver que los conjuntos A y B esta formado por dos elementos, ahora la única forma que sea unitario es que todos los elementos sean iguales, por lo tanto, podemos formar el sistema de ecuaciones y calcular los valores de a y b

a + b = 16

a - b = 4

Sumamos las ecuaciones:

2a = 20

a = 20/2

a = 10

Sustituimos en la primera ecuación:

a + 10 = 16

a = 16 - 10

a = 6

Cálculo del valor solicitado

Queremos conocer a*b, entonces si sustituimos los valores:

6*10 = 60

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