Question

En la figura 4.37 m!!n encuentra el valor de los angulos W, X y Y

Answer 1

Respuesta:

W= 145°, x= 145°, Y=35°

Explicación paso a paso:

En tu problema tienes dos claves: Una, que son dos rayas paralelas m y n, y la otra, que ya tienes un valor de grados(35°) en uno de los ángulos.

Una recta (que en tu ejemplo sería m o n), siempre tiene un ángulo total de 180 grados. Si uno de los ángulos te dice que es de 35°, ¿Cuánto falta para los 180°? Pues restas 180- 35 y obtienes: 145°. Ese sería tu valor faltante (a la izquierda del 35).

Ahora, el ángulo X, si te fijas es opuesto a ese que acabamos de sacar, lo que significa que tiene el mismo valor. Esto tiene que ver con una regla de los ángulos...te adjunto una imagen, donde verás que los dos ángulos que son opuestos al intersectarse por una recta, siempre serán iguales.

Entonces, X = 145°

Pasando al ángulo W, observa que está en la misma posición que X, pero en la otra recta (m). Tratándose de rectas paralelas, significa que los ángulos que formen las intersecciones de una linea van a tener los mismos ángulos. Entonces, así obtienes que W= 145° también.

Por último, la Y, puedes sacarla de varias formas. La que te incluyo es restando 180 menos W (145) porque es una recta de 180 grados, y obtienes 35°.  Entonces Y= 35°

Espero haberte ayudado. :)

Answer 2

De acuerdo con la definición de ángulos suplementarios y el Teorema de Tales los ángulos solicitados son:

• X  =  145°
• W  =  145°
• Y  =  35°

¿Qué son ángulos suplementarios?

Dos ángulos adyacentes se dice que son ángulos suplementarios si al sumarlos se obtiene  180°.

Veamos los ángulos solicitados

Ángulo  X

Las rectas  S  y  n  forman cuatro ángulos opuestos por el vértice dos a dos.  Del lado derecho se observan los ángulos suplementarios   X  y  35°, es decir

X  +  35°  =  180°        de aquí            X  =  145°

Ángulo  W

Las rectas  S  y  m  forman cuatro ángulos opuestos por el vértice dos a dos.  Del lado derecho se observa el ángulo  W  en la misma posición que el ángulo  X,  ya que  n  y  m  son paralelas.

En esta condición, el Teorema de Tales garantiza que los ángulos  X  y  W  son iguales, por tanto

X  =  W  =  145°

Ángulo  Y

Las rectas  S  y  m  forman cuatro ángulos opuestos por el vértice dos a dos.  Del lado superior se observan los ángulos suplementarios   W  y  Y, es decir

W  +  Y  =  180°        se sabe que  W  =  145°  por tanto,           Y  =  35°

De acuerdo con la definición de ángulos suplementarios y el Teorema de Tales los ángulos solicitados son:

• X  =  145°
• W  =  145°
• Y  =  35°

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