AYUDA PORFA¡¡¡
Una cancha de basquetbol rectangular de color naranja mide 28 metros de largo por 15 metros de ancho y está rodeada por un área pintada de color azul de ancho uniforme. Sabemos que el área azul tiene una superficie de 113.75m²
¿Cuánto mide el ancho de la superficie azul?
La pintura de la cancha está deteriorada y se le dará mantenimiento. Si un pintor cobra $3.5 por m². ¿Cuánto se pagará por pintar el área total (azul y naranja)?
El rendimiento de un litro de pintura, sin importar el color, es de 2m² . ¿Cuántas latas de pintura de 20 litros serán necesarias para pintar toda la cancha? Redondea el resultado.
Finalmente, el pago tanto de la pintura como de la mano de obra se realizará con tarjeta de débito, lo que genera 3% de comisión. ¿Qué cantidad de dinero se pagará en total? Considera que cada lata de 20 litros cuesta $500.
2.- Escribe una reflexión de 5 renglones sobre la utilidad de las expresiones algebraicas para resolver problemas de la vida cotidiana.
Respuestas
RESPUESTA:
a = 3,46875 metros (ancho de la franja azul)
Monto por pintura $ 1.868,125
Latas ≅ 14 (redondeado)
Total pagado por la pintura = $ 7.210
EXPLICACIÓN:
Datos:
Largo de la cancha (l) = 28 m
Ancho de la cancha (a) = 15 m
Área de la franja azul (Af) = 113,75 m²
Mano de obra d l pintor (Mo) = 3,5 $/m²
Rendimiento (R) = 2 m²/l
Precio de lata de 20 lts = $ 500
El Área Total de la cancha (Ac) de la cancha es:
Ac = l x a
Ac = 28 m x 15 m = 420 m²
Ac = 420 m²
El ancho de la franja azul (af) se calcula a partir de la siguiente relación:
Af = lf x af
Pero el largo de la franja azul es:
lf = 2a + 28 m
El ancho de la franja azul es:
af = 2a + 15m
Af = 2lf + 2af
Af = 2(2a + 28) + 2(2a + 15)
Af = 4a + 56 + 4a + 30
Af = 8a + 86
113,75 = 8a + 86
8a = 113,75 – 86 = 27,75
a = 27,75/8 = 3,46875 m
a = 3,46875 m (ancho de la franja azul)
• ¿Cuánto se pagará por pintar el área total (azul y naranja)?
El área total de las dos superficies es:
AT = At + Af
AT = 420 m² + 113,75 m² = 533,75 m²
AT = 533,75 m²
Monto por pintura (Mp) = AT x MO
Mp = 533, 75 m² x 3,5 $/m² = $ 1.868,125
Mo = $ 1.868,125
• ¿Cuántas latas de pintura de 20 litros serán necesarias para pintar toda la cancha?
Como el rendimiento (R) es de 2 m²/l; se realiza el cálculo siguiente:
Promedio de rendimiento = AT/R
Promedio de rendimiento = 533,75 m²/2 m²2/l = 266,875 l
Latas = Promedio de rendimiento/latas
Latas = 266,875 l/20 l = 13,34375
Latas ≅ 14 (redondeado)
• ¿Qué cantidad de dinero se pagará en total? Considera que cada lata de 20 litros cuesta $500. el pago tanto de la pintura como de la mano de obra se realizará con tarjeta de débito, lo que genera 3% de comisión .
Monto por las latas de pintura = latas x precio de la lata de pintura
Monto por las latas de pintura = 14 x $ 500 = $ 7.000
Monto por las latas de pintura = $ 7.000
Ahora se calcula el monto total pagado con el 3% de comisión.
Comisión = 3% x 7.000 = $ 210
Comisión Bancaria = $ 210
Total pagado por la pintura = Monto por las latas de pintura + Comisión bancaria
Total pagado por la pintura = $ 7.000 + $ 210 = $ 7.210
Total pagado por la pintura = $ 7.210
REFLEXIÓN:
En la vida cotidiana es muy necesario valerse de las expresiones algebraicas para la solución de los problemas que nos atañen, esto es debido a que las mismas nos facilitan la comprensión y la solución de los problemas en los cuales intervienen las operaciones matemáticas.
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