Question

Con una lamina cuadrada, cortándole un cuadrado de 2 cm por lado en cada una de las esquinas y doblando los bordes, se construye una caja sin tapa con un volumen de 200 cm3. Determina las dimensiones de la caja. Aplicando la ecuación cuadrática, sin molestia alguna se los agradecería.

Answer 1

Respuesta:

14 cm-4cm =10 cm

Explicación paso a paso:

SEGUN EL DIBUJ EN PAINT

EL AREA MAXIMA NETA A USAR ESTA EN CELESTE Y LAS PESTAÑAS SI SE DOBLAN HACIA ARRIBA CONSTITUYE LA ALTURA

COMO LAS 2 LADOS DEL AREA CELESTE TIENEN LA MISMA LONGITUD

EL VOLUMEN SERA :

V= L*L*H                        H=ALTURA QUE REPRESENTA A LA PESTAÑA (2 CM

V=VOLUMEN            V=200 cm³

lado =x-4          

V=(X-4)(X-4)2

200=(X-4)(X-4)2           100=((X-4)(X-4)     HAY 2 FORMAS LLEGAR AL RESULTADO          EXTARENDO LA ARAIZ CUADRADA O DESARROLLANDO LA MULTIPLICACION QUE SE CONVERTIRA EN UNA ECUACION CUADRATICA

100=X²-8X +16

0=X²-8X -84             POR EL METODO DEL ASPA SIMPLE

X                -14

X                 +6

X-14=0                                     X=14

X+6=0                                      X=-6

LAS DIMENSIONES SERAN :

14 cm-4cm =10 cm

comprobando V =10*10*2 = 200 cm³

x es todo el lado de la figura