Question

A un evento se cobraron 50pesos a los hombres y 25 pesos a las mujeres, se vendieron 250 entradas más de mujeres que de hombres, si lo recaudado en total fueron 400000 ¿Cuantos hombres y mujeres entraron?

Answer 1

Respuesta: 5,250 hombres y 5,500 mujeres

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.

Llamamos H al número de hombres y M al de las mujeres

Nos dicen que se vendieron 250 entradas más de mujeres que de hombres, algebraicamente lo expresamos así:

M = H + 250 Ecuación 1

Nos dicen que se cobró 50 pesos a los hombres y 25 a las mujeres y se recaudó 400,000 pesos. Algebraicamente lo expresamos así:

50H + 25M = 400,000 Ecuación 2

Sustituyendo el valor de M de la primera ecuación en la segunda, tenemos:

50H + 25(H + 250) = 400,000

50H + 25H + 6,250 = 400,000

75H = 400,000 - 6,250

75H = 393,750

H = 393,750/75 = 5,250 éste es el número de hombres.

Y el número de mujeres según la primera ecuación:

M = H + 250 = 5,250 + 250 = 5,500 éste es el número de mujeres

Respuesta: 5,250 hombres y 5,500 mujeres

Verificación

Sustituyendo estos valores en la segunda ecuación

50H + 25M = 400,000 Ecuación 2

50 x 5,250 + 25 x 5,500 = 262,500 + 137,500 = 400,000 quedando comprobada esta solución.

$\textbf{Michael Spymore}$​