Halla el mayor de tres numeros consecutivos enteros y positivos cuyo producto es igual a 15 veces el segundo.
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Solución:
Tenemos: 1er numero = x
2do numero = x +1
3er numero = x +2
x(x + 1)(x + 2) = 15(x + 1)
x(x + 2) = 15
x(x + 2) = 3(5)
x = 3
El mayor de tres números consecutivos: x + 2 = 5
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Respuesta:
El mayor de los tres números consecutivos dados es el número 5, donde los otros números son 3 y 4
Sea "a" el menor de estos números, como son consecutivos: los siguientes números son a + 1, a + 2.
El producto de ellos es igual a 15 veces el segundo:
a*(a + 1)*(a + 2) = 15*(a + 1)
Como los números son enteros y positivos por enunciado entonces a + 1 no puede ser cero, didivimos entre a + 1 a ambos lados
a*(a + 1)*(a + 2)/(a+1) = 15*(a + 1)/(a+1)
a*(a + 2)= 15
a² + 2a - 15 = 0
(a + 5)*(a - 3) = 0
Entonces a = - 5 o a = 3: pero como el número debe ser entero y positivo, entonces a = 3
Los otros números entonces son 4 y 5
Explicación paso a paso: