Question

pasa por el punto (2,4) y es perpendiculares a la recta cuya ecuación es x-5y+10=0

Answer 1

Para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes debe ser igual a -1

Recordemos la recta de esta manera:

Y = mX + b

Donde:

m = Pendiente de la recta

Para la recta 1: X - 5Y + 10 = 0

Llevemosla a esa forma:

5Y = X + 10

Y = (X + 10)/5

Y = (X/5) + 10/5

Y = (1/5)X + 2

m1 = 1/5

Ahora hallemos m2

Recordemos que: m1*m2 = -1

(1/5)*m2 = -1

m2 = -1/(1/5) = -5

m2 = -5

Ahora para la recta 2: m = -5 y para por el punto (2 , 4)

Recordemos la siguiente ecuacion.

Y - Y1 = m(X - X1)

Donde:

X1 = 2; Y1 = 4; m = -5

Y - 4 = -5(X - 2)

Y - 4 = -5X + 10

5X + Y - 4 - 10 = 0

5X + Y - 14 = 0 (Ecuacion de la recta que es perpendicular a X - 5Y + 10 = 0)

Recta perpendicular: 5X + Y - 14 = 0

Te anexo grafica de la situacion