Question

En una competencia atlética conformada por 15 pruebas participaron 50 atletas . Se observa que al final 4 conquistaron medallas de oro,plata y bronce,7 conquistaron medallas de oro y plata,6 de plata,de bronce y 8 de oro y bronce ¿cuant
os atletas no conquistaron medallas? Ayúdenme pofavor

Answer 1

37 atletas no lograron conquistar medallas.

Datos:

Total atletas: 50

4 conquistaron medallas de oro, plata y bronce

7 conquistaron medallas de oro y plata

6 conquistaron medallas de plata y bronce

8 conquistaron medallas de oro y bronce

Explicación

Para la resolución del ejercicio, se debe partir de los atletas que conquistaron las medallas de oro, plata y bronce: 4

Si 7 conquistaron medallas de oro y plata, 7-4= 3 conquistaron medallas de sólo oro y plata

Si 6 conquistaron medallas de plata y bronce, 6-4= 2 conquistaron medallas de sólo plata y bronce

Si 8 conquistaron medallas de oro y bronce, 8-4= 4 conquistaron medallas de sólo oro y bronce.

Sumando los atletas que obtuvieron medalla, se tiene que 13 atletas consiguieron medalla, por lo tanto 50-13=37 no conquistaron medallas.

Answer 2

La cantidad de atletas que no conquistaron medallas es:

22

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántos atletas no conquistaron medallas?

Definir;

• U: universo (50 atletas)
• O: medalla de oro
• P: medalla de plata
• B: medalla de bronce
• ∅: no conquistaron medalla

Aplicar teoría de conjuntos;

1. U = O + P + B + (O ∩ P) + (O ∩ B) + (P ∩ B) + (O ∩ P ∩ B) + ∅
2. O + (O ∩ P) + (O ∩ B) + (O ∩ P ∩ B) = 15
3. P + (O ∩ P) + (P ∩ B) + (O ∩ P ∩ B) = 15
4. B + (O ∩ B) + (P ∩ B) + (O ∩ P ∩ B) = 15
5. (O ∩ P) + (O ∩ P ∩ B) = 7
6. (O ∩ B) + (O ∩ P ∩ B) = 8
7. (P ∩ B) + (O ∩ P ∩ B) = 6
8. (O ∩ P ∩ B) = 4

Sustituir;

(O ∩ P) + 4 = 7

Despejar (O ∩ P);

(O ∩ P) = 3

(O ∩ B) + 4 = 8

Despejar (O ∩ B);

(O ∩ B) = 4

(P ∩ B) + 4 = 6

Despejar (P ∩ B);

(P ∩ B) = 2

Sustituir;

O + 3 + 4 + 4= 15

Despejar O:

O = 4

P + 3 + 2 + 4 = 15

Despejar P;

P = 6

B + 4 + 2 + 4 = 15

Despejar B;

B = 5

Sustituir;

50 = 4 + 6 + 5 + 3 + 4 + 2 + 4 + ∅

Despejar  ∅;

∅ = 50 - 28

∅ = 22

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783

#SPJ3