Question

Una pelota de golf es golpeada desde un edificio. La función que modela la altura que va alcanzando el balón viene dada por h(t) = 25 + 36t - 4t², donde es el tiempo en segundos y h es la altura en pies.
A. Cual es la altura del edificio?
B. Cual es la altura alcanzada luego de tres segundos?
C. Cual es la altura máxima que alcanza la bola y que instante llega a esa altura?
D. Cual es el tiempo que permanece la bola en el aire antes de tocar el suelo.​

Answer 1

La ecuación es comparable con y = h + Vo t - 1/2 a t²

A. La altura del edificio es h = 25 m.

B. h = 25 + 36 . 3 - 4 . 3² = 97 t

C. Alcanza la altura máxima cuando la velocidad final es nula

V = Vo - a t = 0; 1/2 a = 4; luego a = 8 m/s²

t = Vo / a = 36 / 8 = 4,5 s

H = 25 + 36 . 4,5 - 4 . 4,5² = 106 m

D. Cuando llega abajo es h(t) = 0; reordeno la ecuación

4 t² - 36 t - 25 = 0

Resulta t ≅ 9,65 s. La otra solución está fuera de dominio

Mateo