De la suma de los primeros 80 enteros positivos pares se resta la suma de los primeros 80 enteros positivos impares cual es el resultado final

Respuestas

Respuesta dada por: xangelitax
8

Respuesta:

Explicación paso a paso2 ------- Es el primer numero par

160 --------- Es el numero par numero 80

Sabiendo esto. Para que veas lo que hare, pondre los 3 numeros pares despues del y los 3 numeros pares que van antes del 160

2,4,6,8.............154,156,158,160

Si te fijas en algo Si sumamos cada termino con el correspondiente de su posicion tendremos que la sema sera igual a 162

Osea:

160+2=162

158+4=162

156+6=162

154+8=162

Sabiendo esto puedo afirmar los siguiente

Que si multiplico la suma que me da con el numero de terminos que quiero debe ser igual a suma

Osea 162(80)=12,960

Ahora ese resultado lo divido entre dos 2

12,960/2=6,480

Lo mismo con los numeros impares necesito conocer el primero y el ultimo

Osea

1------- Es el primer numero entero impar positivo

161 --------- Es el numero 80 entero impar positivo

Aplico lo mismo

1,3,5,7.............155,157,159,161

Aqui la suma sera igual a 

161+1=162

159+3=162

157+5=162

155+7=162

Sabiendo esto digo entonces 162(80)=12,960

Ahora lo divido entre dos

12,960/2=6,480

En ambos casos es la misma suma entonces digo 

Osea la suma de los priemros 80 numero es :

6,480

Y la suma de los primeros numeros impares es: 

6,480

Entonces digo:

6,480+6,480= 12,960

La suma es 12,960

esA ES LA REPUESTA ES 12.960 .

saludos.

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