buenas noches quisiera saber quien me puede ayudar a solucionar el siguiente ejercico
Enunciado Durante el desplazamiento de un bloque de 4,00 kg de masa, se le aplica una velocidad inicial, cuyas componentes son Vᵢ = (6,00 (i ) ̂-2,00 j ̂) m/s. De acuerdo a la información:
Determine la energía cinética en este lapso de tiempo.
Determine el trabajo total realizado sobre el bloque, si la velocidad cambia a V= (8,00( i) ̂+4,00 j ̂) m/s . (Sugerencia; recuerde que v² = v • v.)
Respuestas
La energía cinética es de 79,88 joules y el trabajo neto realizado de 79,97 joules
Explicación paso a paso:
Datos:
Vᵢ = (6,00 (i ) ̂-2,00 j ̂) m/seg
V= (8,00( i) ̂+4,00 j ̂) m/seg
m= 4 kg
a) Energía cinética
K = (1/2)*(m)*(v)²
K: energía cinética (J)
m: masa del objeto
v: rapidez del objeto en ese instante
Rapidez del objeto es el módulo de la velocidad:
| v | = √ [ (vx)² + (vy)² ] ⇒
| v | = √ [ (6)² + ( - 2)²
| v | = √ ( 36 + 4 )
| v | = √40
| v | = 6,32 m/seg
Entonces:
K = ( 1/2 ) * (4 kg ) * ( 6,32 m/seg )²
K = 79,88 Joules
b) Trabajo total si la caja tiene un cambio de velocidad
Wtotal = Kf - Ki
Wtotal = (1/2)*(m)*(Vf)² - (1/2)*(m)*(Vi)²
Rapidez final:
| vf | = √ [ (8)² + (4)² ]
| vf | = √ 80
| vf | = 8,94 m/seg
Wneto = (1/2)*(4 kg)*(8,94 m/seg)² - (1/2)*(4 kg)*(6,32 m/seg)²
Wneto = 79,97 Joules.
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