Question

6. En un triángulo rectángulo, la tangente de uno de sus ángulos agudos es 2,4. Si el mayor lado del triángulo mide 52cm, ¿cuál es el perímetro del triángulo?

10. Si: secø= 1.5; “ø” es agudo, calcular: S= senø . tanø + 1/6

Answer 1

Respuesta:

6.-  P = 120 cm

10 .- S = 1

Explicación paso a paso:

6.-  

tan α = 2.4  

α = tan⁻¹ 2.4  

α = 67.38º  

para el cateto "a"

sen α = c.o. / hip.  

sen 67.38º = a/52  

a = 52 sen 67.38º  

a = ( 52 ) ( 0.923)  

a = 48 cm  

para el cateto "b"  

cos α = c.a./hip.  

cos 67.38º = b/ 52  

b = 52 cos 67.38º  

b = ( 52 ) ( 0.3846 )  

b = 20 cm  

El perímetro sería  

P = 20 cm + 48 cm + 52 cm  

P = 120 cm

10.-  

sec Φ = 1/ cos Φ = 1.5  

cos Φ = 1/ 1.5  

cos Φ = 0.6666  

Φ = cos ⁻¹ 0.6666  

Φ = 48.1948º  

sen 48.1948º = 0.7454  

tan 48.1948 = 1.1182  

S = ( 0.7454 ) ( 1.1182) + 1/6  

S = 0.8335 + 0.1666  

S = 1