Question

ayuda con esta desigualdad , quiero ver el proceso para resolverla y una explicacion

Answer 1

El valor de x es de x1 ≤ 7 y x2 ≤ -1.

Explicación.

En primer lugar se tiene la siguiente inecuación:

√(2x + 11) + 2 ≥ x

Se resta 2 en ambos términos de la inecuación:

√(2x + 11) + 2 - 2 ≥ x - 2

√(2x + 11) ≥ x - 2

Se elevan al cuadrado ambos términos de la inecuación:

(√(2x + 11))² ≥ (x - 2)²

2x + 11 ≥ (x - 2)²

Se resuelve el producto notable de la inecuación:

2x + 11 ≥ x² - 4x + 4

Se agrupan todos los términos de un lado de la inecuación:

x² - 6x - 7 ≤ 0

x1 ≤ 7

x2 ≤ -1