Question

1. El movimiento de una partícula está definido por la ecuación r ⃗=2t^3-6t^2+28t-10. Donde r se expresa en metros y t en segundos Calcular la posición, velocidad y aceleración cuando t=10 s.

Answer 1

La velocidad es a derivada de la posición:

V = dx/dt = 36 t² - 36 t - 2

La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = dV/dt = 72 t - 36

La aceleración es nula para t = 36 / 72 = 0,5 s

Para este instante:

x = 12 . 0,5³ - 18 . 0,5² - 2 . 0,5 - 5 = - 9 m

V = 36 . 0,5² - 36 . 0,5 - 2 = - 11 m/s

espero que te sirva

Answer 2

Explicación:

Posición: x(t)= 2t³-6t²+28t-10

Reemplazamos t=10, para poder calcular posición

x(10)= 2(10)³ - 6(10)² + 28(10) - 10

x(10)= 2000 - 600 + 280 - 10

x(10)= 2670

Derivamos la posición para calcular la velocidad y reemplazamos

x'(t)= v(t)= 6t² - 12t + 28

v(10)= 6(10)² - 12(10) + 28

v(10)= 600 - 120 + 28

v(10)= 508 m/s

Derivamos la velocidad para conseguir la aceleración y reemplazamos

v'(t)= a(t)= 12t - 12

a(10)= 12(10) - 12

a(10)= 120 - 12

a(10)= 108 m/s²

Espero que te haya servido mi respuesta. Ayúdame rankeando  ;)