Question

calcula y expresa el resultado con una fraccion irreducible a) 7/6+5/8-2/3 b) 1/6+3/14-17/21 c) 5/4-1/5+7/10 d) 9/6-5/4+1/2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso: 7/6+5/8-2/3

Primero buscas m.c.m entre los denominadores (6,8,3)=24

7/6+5/8-2/3=(28+15-16)/24 =27/24 luego simplificas: son múltiplos de 3 ambos(numerador y denominador): 9/8 (fracción irreducible).

Answer 2

Respuesta:

 a) 9/8

 b) -3/7

 c) 7/4

 d) 3/4

Explicación paso a paso:

En sumas y restas de fraccionarios se usa con cierta frecuencia esta"regla":

$\boxed{\frac{a}{b}\pm\frac{c}{d}=\frac{a*d\pm b*c}{b*d}}$

 a)

$\dfrac{7}{6}+\dfrac{5}{8}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{7*8+6*5}{6*8}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{86}{48}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{86*3-48*2}{48*3}=\dfrac{258-96}{144}=\frac{162}{144}$

Ahora hay que simplificar tanto como se pueda el numerador y denominador: Ambos tienen tercera.

Tercera de 162 es 162/3=54

Tercera de 144 es 144/3=48

La fracción equivalente es 54/48, numerador y denominador tienen mitad:

Mitad de 54 es 54/2=27

Mitad de 48 es 48/2=24

La fracción equivalente es 27/24, aún ambos tienen tercera:

Tercera de 27 es 27/3=9

Tercera de 24 es 24/3=8

La fracción equivalente es 9/8, ahora es irreducible ya que no hay términos en común.

 b)

$\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{14}-\dfrac{17}{21}=\dfrac{1*14+6*3}{6*14}-\dfrac{17}{21}=\dfrac{14+18}{84}-\dfrac{17}{21}=\underbrace{\dfrac{32}{84}}_{cuarta}-\dfrac{17}{21}=\dfrac{8}{21}-\dfrac{17}{21}$

Llegamos a una diferencia de fracciones con el mismo denominador entonces podemos solo restar los numeradores y usar el mismo denominador:

$\dfrac{8}{21}-\dfrac{17}{21}=\dfrac{8-17}{21}=\dfrac{-9}{21}$

Numerador y denominador tienen tercera:

Tercera de -9 es -9/3=-3

Tercera de 21 es 21/3=7

La fracción equivalente es -3/7 y es irreducible ya que no tiene términos comunes.

 c)

$\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{10}=\dfrac{5*5-4*1}{4*5}+\dfrac{7}{10}=\dfrac{25-4}{20}+\dfrac{7}{10}=\dfrac{21}{20}+\dfrac{7}{10}=\dfrac{21*10+20*7}{20*10}\\\\\dfrac{210+140}{200}=\dfrac{350}{200}$

Podemos cancelar un cero directamente, la fracción equivalente sería 35/20

Numerador y denominador tienen quinta:

Quinta de 35 es 35/5=7

Quinta de 20 es 20/5=4

La fracción equivalente es 7/4 y es irreducible ya que no tiene factores en común.

 d)

$\dfrac{9}{6}-\dfrac{5}{4}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{9*4-6*5}{6*4}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{36-30}{24}+\dfrac{1}{2}=\underbrace{\dfrac{6}{24}}_{sexta}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\\\\=\dfrac{1*2+4*1}{2*4}=\dfrac{6}{8}$

Numerador y denominador tienen mitad:

Mitad de 6 es 6/2=3

Mitad de 8 es 8/2=4

La fracción equivalente es 3/4, es fácil notar que es irreducible.