Question

PORFAVOR AYUDA PORFAVOR!!!!
si en un rombo la diagonal mayor excede en 4 cm a la del menor y su area es de 142.50 cm² ¿cuanto mide cada diagonal?

Answer 1

La diagonal menor mide 15 cm y la mayor 19 cm.

⭐Explicación paso a paso:

El área de un rombo es:

 

Área = (D · d)/2

 

Donde:

• D: diagonal mayor
• d: diagonal menor

 

Se sabe que:

• El área es de: 142.5 cm²
• La diagonal mayor excede en 4 a la menor: D = d + 4

 

Sustituimos estas relaciones:

 

142.5 = [(d + 4) · d]/2

142.5 = (d² + 4d)/2

285 = d² + 4d

 

Formamos una ecuación de 2do grado:

d² + 4d - 285 = 0

 

Con: a = 1 / b = 4 / c = -285

 

Resolvente:

$\boxed{d=\frac{-4+\sqrt{{4}^{2}-4*1*-285}}{2*1}=15cm}$

 

Por lo tanto la diagonal menor mide 15 cm. La diagonal mayor mide:

 

D = (15 + 4)cm

D = 19 cm