Question

5.- El triángulo ABC es rectángulo con ángulo recto en A. el circulo con centro A y radio AB interseca a BC y AC internamente en D y E, respectivamente. Si BD= 20 y DC=16, determine (AC)2



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Answer 1

AC mide 22,26

Explicación paso a paso:

Datos:

BD = 20

DC = 16

Como el angulo A es un angulo llano de 90°, la mitad es de 45° y se forma un triangulo rectángulo ABD, entonces, con la función trigonométrica del seno determinamos AB, que es el radio de la circunferencia:

sen45° = 20/AB

AB = 20/sen45°

AB = 20/0,707

AB = 28,29

BC = BD+DC

BC = 20+16 = 36

Con el Teorema de Pitagoras obtenemos AC:

BC² = AB²+AC²

AC = √BC²-AB²

AC = √(36)²-(28,29)²

AC = 22,26

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