Question

Ayuda!
la suma del 3er termino y el 5to termino de una P.A es -12 y el 8vo termino es 6. Forma la progresión

Answer 1

El término general de una PA es an = a1 + d (n - 1)

Aplicamos las condiciones del problema:

a3 = a1 + d (3 - 1) = a1 + 2 d+

a5 = a1 + d (5 - 1) = a1 + 4 d; sumamos:

a3 + a5 = - 12 = 2 a1 + 6 d; o bien:

- 6 = a1 + 3 d; (1) además es:

a8 = 6 = a1 + d (8 - 1) = a1 + 7 d (2)

Restamos (1) - (2): (se cancela a1)

- 6 - 6 = 3 d - 7 d = - 4 d

- 4 d = - 12; por lo tanto d = 3

De (2): 6 = a1 + 7 d: a1 = 6 - 7 . 3 = - 15

La progresión es an = - 15 + 3 (n - 1)

Mateo