El producto de dos números enteros pares consecutivos es 728. Halla los números y el porque de la respuesta
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Respuesta dada por:
13
Sea n el número:
( n ) • ( n + 2 ) = 728
n^2 + 2n = 728
n^2 + 2n - 728 = 0
Como obtenemos una ecuación de la forma x^2 + bx + c, resolvemos por formula general:
![( - b) + - \sqrt{b^{2} - 4(a)(c)} \div 2a ( - b) + - \sqrt{b^{2} - 4(a)(c)} \div 2a](https://tex.z-dn.net/?f=%28+-+b%29+%2B+-+%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D+-+4%28a%29%28c%29%7D+%5Cdiv+2a)
a = 1
b = 2
c = -728
Sustituimos los valores en la fórmula
![= ( - 2) + - \sqrt{2^{2} - 4(1)( - 728)} \div 2(1) = ( - 2) + - \sqrt{2^{2} - 4(1)( - 728)} \div 2(1)](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+%28+-+2%29+%2B+-+%5Csqrt%7B2%5E%7B2%7D+-+4%281%29%28+-+728%29%7D+%5Cdiv+2%281%29)
![= ( - 2) + - \sqrt{4 - 4( - 728)} \div 2 = ( - 2) + - \sqrt{4 - 4( - 728)} \div 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+%28+-+2%29+%2B+-+%5Csqrt%7B4+-+4%28+-+728%29%7D+%5Cdiv+2)
![= ( - 2) + - \sqrt{4 + 2912} \div 2 = ( - 2) + - \sqrt{4 + 2912} \div 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+%28+-+2%29+%2B+-+%5Csqrt%7B4+%2B+2912%7D+%5Cdiv+2)
![= ( - 2) + - \sqrt{2916} \div 2 = ( - 2) + - \sqrt{2916} \div 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+%28+-+2%29+%2B+-+%5Csqrt%7B2916%7D+%5Cdiv+2)
Hay dos soluciones, una positiva y otra negativa.
Solución Positiva:
![= - 2 + \sqrt{2916} \div 2 = - 2 + \sqrt{2916} \div 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+-+2+%2B+%5Csqrt%7B2916%7D+%5Cdiv+2)
![= ( - 2 + 54) \div 2 = ( - 2 + 54) \div 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+%28+-+2+%2B+54%29+%5Cdiv+2)
![= 52 \div 2 = 52 \div 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+52+%5Cdiv+2)
![x1 = 26 x1 = 26](https://tex.z-dn.net/?f=x1+%3D+26)
Solución Negativa:
![- 2 - \sqrt{2916} \div 2 - 2 - \sqrt{2916} \div 2](https://tex.z-dn.net/?f=+-+2+-+%5Csqrt%7B2916%7D+%5Cdiv+2)
![( - 2 - 54) \div 2 ( - 2 - 54) \div 2](https://tex.z-dn.net/?f=%28+-+2+-+54%29+%5Cdiv+2)
![- 56 \div 2 - 56 \div 2](https://tex.z-dn.net/?f=+-+56+%5Cdiv+2)
![x2 = - 28 x2 = - 28](https://tex.z-dn.net/?f=x2+%3D+-+28)
*Respuesta:
Los dos números pares son: 26 y 28, ya que si multiplicamos dichos números, obtenemos el valor de 728.
( 26 ) • ( 28 ) = 728
( n ) • ( n + 2 ) = 728
n^2 + 2n = 728
n^2 + 2n - 728 = 0
Como obtenemos una ecuación de la forma x^2 + bx + c, resolvemos por formula general:
a = 1
b = 2
c = -728
Sustituimos los valores en la fórmula
Hay dos soluciones, una positiva y otra negativa.
Solución Positiva:
Solución Negativa:
*Respuesta:
Los dos números pares son: 26 y 28, ya que si multiplicamos dichos números, obtenemos el valor de 728.
( 26 ) • ( 28 ) = 728
Respuesta dada por:
0
Explicación paso a paso:
a no lo sé pero cuando lo sepa te digo va
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