Question

encuentra la segunda derivada de la función

Answer 1

La segunda derivada es

18x(x^3 - 2) + 54x^7 - 108x^4

Derivada en cadena

Answer 2

 -Segunda derivada de f(x) = (x³-2)³

La primera derivada es:

 Usando regla de la cadena (derivada externa por interna) siendo la función interna (x³-2)

f'(x) = 3(x³-2)²*(3x²-0) = 3(x³-2)²*3x²

 Sacando factor común 3:

f'(x) = 3((x³-2)²*3x²)

La segunda derivada es la derivada de la primera derivada:

 Sacamos la constante 3:

f''(x) = 3((x³-2)²*3x²)'

 La derivada de un producto a*b es a'*b+a*b'

f''(x) = 3(((x³-2)²)'*3x²+(x³-2)²*(3x²)')

 Aplicamos nuevamente y de forma similar la regla de la cadena en ((x³-2)²)'

f''(x) = 3(2((x³-2)*3x²)*3x²+(x³-2)²*6x)

 Operando para simplificar:

f''(x) = 3(6x²(x³-2)*3x²+6x(x³-2)²)

f''(x) = 3(18x⁴(x³-2)+6x(x³-2)²)