Un automóvil viaja inicialmente con una velocidad de 10 m/s, acelerando de manera constante a 5 m/s^2, en el mismo momento un peatón a 100m más adelante pretende cruzar la calle que tiene 30m de ancho con una velocidad constante de 4,2m/s. Será atropellado el peatón?
Respuestas
El peatón será atropellado por el auto, debido a que el automóvil tarda 0.81 segundos en recorrer los 100 metros mientras el peatón tarda 7.14 segundos en pasar la calle.
EXPLICACIÓN:
Para resolver este ejercicio debemos saber cuánto tarda el auto en llegar a donde se encuentra el peatón y cuánto tiempo tarda el peatón en pasar la calle.
1- Automovil.
Aplicamos ecuación de movimiento acelerado. Buscamos la velocidad final y luego el tiempo.
Vf² = Vi² + 2·a·d
Vf² = (10 m/s)² + 2·(5 m/s²)·(100m)
Vf² = 210 m²/s²
Vf = 14.15 m/s
Ahora, el tiempo, tenemos que:
Vf - Vi = a·t
(14.15 m/s - 10 m/s) = (5 m/s²)·t
t = 0.83 s
2- Peatón.
Buscamos cuánto tarde en cruzar la calle, tenemos:
v = d/t
4.2 m/s = 30 m/t
t = 7.14 s
Entonces, es probable que hayan atropellado a el peatón puesto que el auto tarda 0.83 segundos en recorrer los 100 metros y el peatón tarda 7.14 segundos en recorrer la calle.
