Tres hermanos tienen un total de 35 años.Calcula la edad de cada uno si un hermano tiene 5 años más que otro, y este, a su vez, el doble del tercero.
Respuestas
Hola :) Este problema se resuelve planteando una ecuación.
Sabemos que son 3 hermanos, y que la suma de sus edades es 35, así que la ecuación sería algo así:
____ + ____ + ____ = 35
El primer hermano tendrá x años, porque a partir de él podemos saber las demás edades, así que tenemos esto:
x + ____ + ____ = 35
Un hermano tiene 5 años más que el otro, osea, x + 5
x + x+5 + _____ = 35
Y ahora nos dice que este, a su vez tiene el doble del tercero, o lo que es lo mismo: el tercero tiene la mitad que él. Entonces lo pondríamos así: x+5
2
x + x+5 + x+5 = 35
2
Vale, y ahora sólo tenemos que resolver la ecuación. Para quitar ese 2 del dominador que nos estorba, lo que tenemos que hacer es multiplicar todos los miembros de la ecuación (excepto x+5, que está en el numerador). Nos quedaría así:
2x + 2x + 10 + x + 5 = 70
Despejamos x:
5x = 55
x=11
Ya sabemos que el hermano de la x tiene 11 años. La edad de los demás la deducimos de la ecuación que habiamos planteado sutituyendo la x por 11:
x + x+5 + x+5 = 35
2
El segundo hermano tenía x + 5, es decir, 11 + 5 = 16
Y el tercer hermano tenía x + 5, es decir, 11 + 5 = 8
2 2
Solución: Los hermanos tienen 8, 11 y 16 años. (8 + 11 + 16 = 35)
Espero haberte ayudado :)
El primer hermano tiene "x" años
El segundo hermano tiene "x+5" años (5 más que el primero)
El tercer hermano tiene "x/2" (la mitad que el primero ya que aquél tiene el doble que éste)
Ecuación:
x + x+5 + x+5)/2 = 35 --------> 2x +5 +x/2 = 35 --------> 4x +10 +x = 70
---------------------------> 5x +10 = 70 ------------------> 5x = 60 ---------------->
x = 12 años tiene el primero
12+5 = 17 años tiene el segundo
12/2 = 6 años tiene el tercero
Saludos.