En un paradero metropolitano un bus pasa con frecuencia de 18 minutos, otro cada 15 minutos y un tercero cada 8 minutos Pregunta : Dentro de cuantos minutos , como minimo , se encontraran en el paradero?
es para manana xD sino el profe me va dar la regla
Respuestas
- Tarea:
En un paradero metropolitano un bus pasa con una frecuencia de 18 minutos, otro cada 15 minutos y un tercero cada 8 minutos. ¿Dentro de cuántos minutos como mínimo se encontrarán los tres en el paradero?
- Solución:
✤ ¿Dentro de cuántos minutos se encontrarán los tres en el paradero?
Para hallar el tiempo el que se encuentran los tres buses al mismo tiempo, tenemos que hallar el mínimo común múltiplo de los minutos de cada bus.
18 l 2
9 l 3
3 l 3
1
18 = 2 . 3² = 2 . 3 . 3
15 l 3
5 l 5
1
15 = 3 . 5
8 l 2
4 l 2
2 l 2
1
8 = 2³ = 2 . 2 . 2
M.c.m de 18, 15 y 8 ==> 2³ . 3² . 5 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 5 = 360
Entonces los tres buses se encuentran al mismo tiempo cada 360 minutos.
✤ ¿Cómo hallar el mínimo común múltiplo?
Para encontrar el mínimo común múltiplo (se abrevia m.c.m) de dos números o más se tienen que seguir los siguentes pasos:
- Descomponer los números dados en factores primos.
- Multiplicar los factores no comunes y comunes con el mayor exponente.
Recuerda que los números primos son los números que solamente son divisibles entre si mismos y entre la unidad.
Para descomponer en factores primos se tiene que dividir al número en cuestión entre el menor número primo que lo divida exactamente. Y repetir el mismo procedimiento hasta obtener la unidad como resultado.
En la parada de bus la frecuencia en la cual se encontraran los tres (3) buses sera cada 360 minutos.
Aplicamos el Mínimo Común Múltiplo
Para conocer la frecuencia en la cuál los buses se van a encontran en la parada metropolitana, procedemos aplicar el método del mínimo común múltiplo (m.c.m) en los tiempos de frecuencia que utilizan cada bus. Para ello decimos que:
18 | 15 | 8 | 2
9 | 15 | 4 | 2
9 | 15 | 2 | 2 m.c.m: 2³ x 3² x 5
9 | 15 | 1 | 3 m.c.m = 360
3 | 5 | | 3
1 | 5 | | 5
1
El tiempo en el cuál se volverán a encontran los tres (3) buses en la parada metropolitana será a los 360 minutos.
Si quieres saber más sobre el mínimo común múltiplo: https://brainly.lat/tarea/27761778
