Question

Un objeto describe un movimiento armonico simple con una velocidad angular de 10 pi rad/s y amplitud 5 cm si el objeto se encuentra en un punto po a / 4 de la posicion de equilibrio halla :a) la posicion del objeto po b) la posicion del objeto 0,5 s despues de haber pasado por el punto po c) la velicidad al cabo de 0,5 s

Answer 1

Respuesta:

Movimiento armónico simple

Explicación paso a paso:

Datos:

ω = 10 π rad/seg

L= 5 cm = 0,05 m= R

Po = π/4

Posición del punto:

XPo = 0,05m * sen π/4

XPo = 0,05 m* 0,0548

XPo = 0,00274 m

Frecuencia:

ω = 2π*f

10 π rad/seg = 2π* f

f = 5 rad /seg

Posición del objeto 0,5 seg después de haber pasado por el punto po:

Para ωo=0

α= ω/t

θ (t) = ωt+1/2ω

θ (t) = 10 π rad/seg (0,5seg) + 10 π rad/seg/2

θ (t) = 10πrad

Velocidad máxima alcanzada:

V =ω * R

V = 10 π rad/seg * 0,05 m

V = 0,5 *3,1416 m/seg

V = 1,57 m/seg

Fuerza para una masa de 0,5 kilogramos:

F = m * V²/R

F = 0,5 kg * (1,57m/seg)² / 0,5 m

F = 2,47 N

Constante:

2,47 N= K ( 0,05m - 0,00274 m)

K = 52,26 N/m

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