Question

Se debe elegir un comité de tres personas de un grupo de 30, ¿Cuántos comités diferentes se podrían formar?

Hay siete hombres para formar una tripulación de cuatro. Si se supone que los siete hombres pueden tomar cualquiera de los cargos. ¿cuantas tripulaciones diferentes se pueden formar si se necesitan un capitán, un enfermero, un cocinero y contramaestre?

Answer 1

Problemas de combinatoria:

Se debe elegir un comité de tres personas de un grupo de 30, ¿Cuántos comités diferentes se podrían formar?

Planteamiento:

n= 30 persona

Comité de tres personas

Combinación

Cn,k = n! / k! (n-k)!

C30,3 = 30!/3!(30-3)! = 30! /3!*27! = 30*29*28*27!/3*2*1*27! = 4060

Se pueden formar 4060 comités diferentes

Hay siete hombres para formar una tripulación de cuatro. Si se supone que los siete hombres pueden tomar cualquiera de los cargos. ¿cuantas tripulaciones diferentes se pueden formar si se necesitan un capitán, un enfermero, un cocinero y contramaestre?

Planteamiento:

n= 7 hombres

k = 4 tripulación (cocinero, capitán, enfermero y contramaestre)

Cn,k = n! / k! (n-k)!

C7,4 = 7!/4!(7-4)! = 7! /3!*4! = 7*6*5*4!/3*2*1*4! = 35

Se pueden formar 35 tripulaciones diferentes

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