Question

Dos comerciantes, Enrique y Laura, compran varias latas de refresco, para vender en sus tiendas.
Laura compra el cuadruple de lo que compró Enrique.
Enrique vende todas las latas que compró, ganando 0.20 euros en cada lata.
Laura vende la tercera parte de sus latas ganando 0.24 euros en cada una.
Si Laura quiere cuadruplicar las ganancias que ha obtenido Enrique, ¿cuanto tiene que ganar en cada una de las latas que le quedan?

Answer 1

Tarea:

Dos comerciantes, Enrique y Laura, compran varias latas de refresco para vender en sus tiendas.

Laura compra el cuádruple de lo que compró Enrique.

Enrique vende todas las latas que compró, ganando 0.20 euros en cada lata.

Laura vende la tercera parte de sus latas ganando 0.24 euros en cada una.

Si Laura quiere cuadruplicar las ganancias que ha obtenido Enrique, ¿cuánto tiene que ganar en cada una de las latas que le quedan?

Respuesta:

Tiene que ganar 0,18 € en cada lata de las que le quedan.

Explicación paso a paso:

Represento el nº de latas que compran con variables y digo que:

• Enrique compra "x" latas.
• Laura compra "4x" latas (el cuádruple que Enrique)

Enrique gana 0,2 € por lata vendiéndolas todas, es decir, obtiene un beneficio total de 0,2x  €

Laura vende la tercera parte de sus latas, o sea,  4x/3  y obtiene un beneficio total de   (4x/3) × 0,24 = 0,96x/3 = 0,32x

Con ese dato ya podemos calcular la diferencia de beneficios a favor de Laura que es de:

0,32x - 0,2x = 0,12x  es la diferencia de beneficio a favor de Laura vendiendo ésta la tercera parte de las latas que compró.

Para cuadruplicar las ganancias que ha tenido Enrique tiene que conseguir una cantidad igual al producto:  

0,2x × 4 = 0,8x es el beneficio total a conseguir por Laura.

Como ya tiene 0,32x de beneficio vendiendo la tercera parte, de las otras dos terceras partes  (2 × (4x/3)) = 8x/3 deberá conseguir un beneficio igual a la diferencia:

0,8x - 0,32x = 0,48x

Finalmente, para saber el precio al que ha de vender cada lata, solo hay que dividir el beneficio que le queda por conseguir entre la cantidad de latas, es decir:

$\dfrac{0,48x}{\dfrac{8x}{3}} =\dfrac{0,48x*3}{8x} =0,18$

Saludos.