Question

Hola, podría alguien por favor ayudarme con esto?

Un profesor desea agrupar a sus alumnos formando un cuadrado, pero le sobran 15 alumnos. Decide entonces colocar una fila y una columna más pero le faltan 10 alumnos para completar el cuadrado. El número de alumnos es:

a)156 b)132 c)159 d)136 e)180

Answer 1

Respuesta: 159 alumnos

Explicación paso a paso:

Al principio quiere formar un cuadrado y le sobra 15 alumnos

Llamemosle L al lado y el total de alumnos será L^2 + 15 --> L^2 es por el area del cuadrado mas 15 que sobran

Luego agrega una fila y yna columna mas, enyonces tenemos (L+1)

Y el total será (L+1)^2 - 10

Igualamos por que son la misma cantidad

L^2 +15 = (L+1)^2 - 10

L^2 + 15 = L^2 + 2L + 1 - 10

Se eliminan los cuadrados

2L = 15 + 1 - 10

L = 12

Reemplazamos en cualquiera

(144)^2 + 15 = 159

Answer 2

159 es el número de alumnos