Si se cumple que: X =2π DR.cos θ, siendo la ecuación dimensionalmente correcta
Donde: D = Presión; R = volumen
Hallar: [X]
Respuestas
1. PROBLEMAS DE ANALISIS DIMENSIONAL Profesores : C. Godoy V. ; M. Hevia S.1.- La potencia de una hélice impulsora de un navío de medio calado es : P = K w x r y d z , siendo w rapidez angular, r radio de la hélice, d densidad del agua de mar y K constante. Hallar x, y, z. R .- 3 , 5 , 12.- La ley de atracción universal de las masas establece que F = G m1 m2 / d2 Hallar la ecuación dimensional de G si F es fuerza , m1 y m2 son masas y d distancia. R .- L3 M-1 T-23.- Hallar la dimensionalidad de Q si Q = W v (π - (log K)3)2 , siendo W energía , v velocidad, π = 3,1416 , K constante. R.- L3 M T-34.- La ley del isocronismo de un péndulo simple establece que T = 2 π l x gy donde T es período (tiempo) , l longitud , g aceleración de la gravedad . Calcular x e y. R.- ½ ; -½5.- La expresión P = 2x log π t + yD + zF es dimensionalmente correcta , donde P es presión , t tiempo , D densidad , F fuerza . Calcular x , y , z . R.- L-1M T-4 ; L-4 T-2 ; L-26.- La constante R de los gases tiene por valor R = 0,082 atm litro , ¿cuál es su valor dimensional? mol 0K R.- L2 M T-27.- Hallar x para que la ecuación siguiente sea dimensionalmente correcta. xt1 = ( xt2 + K e cos n0 (1-K) -1/2 ) , donde t1 y t2 son tiempos, e distan- cia , K constante . R.- L T-1 8.- Hallar la ecuación dimensional de E = S v F α donde S área, v rapidez lineal , F fuerza , α aceleración angular , d densidad , Wd W trabajo . R.- L5 M -1 T-3 9.- La formula T-2 P x = Ay Rz es dimensionalmente correcta , donde P es potencia , x distancia, A aceleración y R es fuerza . Hallar sólo el valor de z sabiendo que T es tiempo. R.- 110.- Si la formula siguiente es dimensionalmente correcta ,¿cuál es el valor dimensional de x , de P y de Q, si K/A tiene dimensiones de masa? 2/5 A √( 2gh – x2 ) + P sen α = Q K siendo A área g aceleración de la gravedad , h altura. R.- L T-1 ; L3 T-1 ; L M-1 T-111.- Determinar la ecuación dimensional de E , si la expresión E = ρ v2 / g es homogénea y donde ρ es densidad , v rapidez y g aceleración de la gravedad. R.- L-2 M12.- Dada la siguiente fórmula física homogénea determine la dimensión de F , si m es masa , v rapidez R radio de una trayectoria circunferencial. F = m v2 / R R.- L M T-213.- En la siguiente fórmula física correcta , determine la dimensión de x : x A2 = F m v donde A es área , F fuerza , v rapidez y m masa. R.- L-2 M2 T-3
2. 14.- Dada la siguiente fórmula física homogénea ó dimensionalmente correcta , hallar las dimensiones de x e y . a x + b = y sen α donde a es aceleración, b potencia y α ángulo .