Question

TIPO DE EJERCICIOS 1 –ECUACIONES DIFERENCIALES HOMOGÉNEAS.

Dar solución a las siguientes ecuaciones diferenciales de orden superior homogéneas (Cada estudiante debe desarrollar el ejercicio seleccionada en la tabla del paso, debe indicando la razón o argumento de cada paso en el procedimiento efectuado)

3y´´-12y´+5y=0

Answer 1

3y''-12y'+5y=0

La ecuación característica es:

3λ²-12λ+5=0

Sus soluciones son:

 λ₁=3,52

 λ₂=0,47

Las soluciones particulares son, entonces:

$y_{1}=C_{1}*e^{\lambda _{1}x}=C_{1}*e^{3,52x}$

$y_{2}=C_{2}*e^{\lambda _{2}x}=C_{2}*e^{0,47x}$

Como las dos soluciones son linealmente independientes la solución general es:

$y=C_{1}*e^{3,52x}+C_{2}*e^{0,47x}$