Question

Interal de (3x+2)³ dx

Answer 1

$\int (3x+2)^{3}dx$

Sea u=3x+2 → du=3dx → du/3=dx

$\int (3x+2)^{3}dx=\int (u)^{3}\dfrac{du}{3}=\dfrac{1}{3}*\dfrac{u^{3+1} }{3+1}=\dfrac{u^{4}}{3*4}+C$

 Volviendo en la sustitución:

$\dfrac{u^{4}}{3*4}+C=\dfrac{(3x+2)^{4}}{12}+C$

Answer 2

La integral ∫(3x + 2)³ dx  tiene como resultado la expresión (3x+2)⁴/12 +C.

EXPLICACIÓN:

Tenemos la siguiente integral:

I = ∫(3x + 2)³ dx

Ahora, para resolverlo aplicamos un cambio de variable.

          u = 3x + 2

          du = (3)dx  → dx = du/3

Ahora sustituimos y tenemos que:

I = ∫(u)³· du/3

I = u⁴/12 + C

Devolvemos el cambio y tenemos que:

I = (3x+2)⁴/12 +C

Es fundamental no olvidarse de la constante de integración (+C).

Mira otros ejercicios de integrales en brainly.lat/tarea/10358295.