en una prueba de conocimiento con 20 preguntas se ganan 3 puntos por cada pregunta correcta y se restan 2 por cada incorrecta.¿cuantas preguntas correctas tiene marta sabiendo que tiene 30 puntos y las contestó todas?
Respuestas
Respuesta:
Marta tiene 14 respuestas correctas y 6 incorrectas.
Explicación paso a paso:
Sean x las respuestas correctas y z las incorrectas:
Sabemos que son 20 preguntas que se pueden responder bien o mal, entonces:
x + z =20 ecuación [1]
Por cada pregunta correcta gana 3 puntos y por cada incorrecta pierde 2, además tiene 30 puntos y las contestó todas, eso se traduce como:
3x -2z = 30 ecuación [2]
Si despejamos x de [1] tenemos:
Restar z a lado y lado:
x = 20 - z ecuación [3]
Sustituyendo [3] en [2] tenemos:
3(20-z) - 2z = 30
Aplicando propiedad distributiva al producto:
60 - 3z - 2z = 30
60 - 5z =30
Restar 30 y sumar 5z a lado y lado:
60 - 30 = 5z
30 = 5z
Por último dividir a lado y lado por 5:
30/5 = z
6 = z
Ya tenemos las respuestas incorrectas, para hallar las correctas evaluamos el valor de z en [3]:
x = 20 - 6
x = 14