en una prueba de conocimiento con 20 preguntas se ganan 3 puntos por cada pregunta correcta y se restan 2 por cada incorrecta.¿cuantas preguntas correctas tiene marta sabiendo que tiene 30 puntos y las contestó todas?​

Respuestas

Respuesta dada por: zavro
0

Respuesta:

Marta tiene 14 respuestas correctas y 6 incorrectas.

Explicación paso a paso:

Sean x las respuestas correctas y z las incorrectas:

Sabemos que son 20 preguntas que se pueden responder bien o mal, entonces:

x + z =20  ecuación [1]

Por cada pregunta correcta gana 3 puntos y por cada incorrecta pierde 2, además tiene 30 puntos y las contestó todas, eso se traduce como:

3x -2z = 30  ecuación [2]

Si despejamos x de [1] tenemos:

 Restar z a lado y lado:

x = 20 - z  ecuación [3]

Sustituyendo [3] en [2] tenemos:

3(20-z) - 2z = 30

Aplicando propiedad distributiva al producto:

60 - 3z - 2z = 30

60 - 5z =30

 Restar 30 y sumar 5z a lado y lado:

60 - 30 = 5z

30 = 5z

 Por último dividir a lado y lado por 5:

30/5 = z

6 = z

Ya tenemos las respuestas incorrectas, para hallar las correctas evaluamos el valor de z en [3]:

x = 20 - 6

x = 14

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