En cierta universidad el 65% de los estudiantes son hombre y de ellos el 30% estudia enfermería, cuál es la probabilidad de seleccionar un hombre al azar y que este sea estudiante de enfermería.
Respuestas
Respuesta:
La probabilidad de seleccionar un hombre al azar y que este sea estudiante de enfermería es de 46,15%
Explicación:
Determinemos los eventos que se presentan en el problema.
.- Que en la universidad el 65% de lo estudiantes sean hombres significa que la probabilidad de escoger un hombre al azar es del 65%. Esto lo podemos indicar como:
P(H) = 65% - Probabilidad de escoger un hombre al azar
.- Que el 30% de los estudiantes de enfermería son hombres, se puede traducir como que la probabilidad de escoger un estudiante de enfermería y que sea hombre es del 30%. Esto se puede representar como:
P(E ∩ H) = 30% - Probabilidad de escoger un estudiante de enfermería y que sea hombre
Ahora, la probabilidad de seleccionar un hombre al azar y que este sea estudiante de enfermería, se puede expresar de la siguiente manera:
P(E/H), que se lee como la probabilidad de escoger un Estudiante de enfermería (E) y que sea Hombre (H).
Esto es lo que se conoce también como la probabilidad condicionada. El evento, escoger un estudiante de enfermería está condicionado a que el mismo sea Hombre.
En este sentido, por la Ley de Multiplicación de Probabilidades sabemos que:
P(A/B) = P(A∩B)/ P(B)
Entonces, P(E/H) queda definido como:
P(E/H) = P(E∩H) / P(H)
Reemplazando, se tiene que:
P(E/H) = 30%/ 65% = 0,4615 = 46,15%
∴ P(E/H) = 46,15%
Por lo tanto, la probabilidad de escoger un estudiante que estudie enfermería y que sea hombre es de 46,15%