se realizaron 3 calculos distintos del volumen de un cilindro de 2 cm de radio y 3 cm de altura.En cada uno de ellos se utilizo una aproximacion destinta de π asi: Volumen 1 : 37,6992 cm2
Volumen 2: 37,69908 cm2
Volumen 3: 37,698 cm2
¿En cual de ellos se utilizo la mejor aproximacion de una cifra decimal,por exceso y por defecto?
POR FAVOR AYUDENMEN CON PROCEDIMIENTO
Respuestas
Respuesta:
El resultado con la mayor precisión se obtiene con la aproximación por defecto y con mayor cantidad de decimales (π = 3,14159).
Explicación paso a paso:
Datos:
Radio (r) = 2 cm
Altura (h) = 3 cm
El Volumen (V) de un Cilindro se obtiene mediante la fórmula:
V = πr²h
Donde:
r: radio
h: altura
π: constante Pi (3,1415926535897932384626433832795)
Se conoce que el radio es la mitad del diámetro:
r = D/2
Dependiendo de la cantidad de decimales que se utilicen de la constante pi; se obtendrán las diferencias del cálculo en el valor del volumen del cilindro.
• Caso 1:
Solo se toman los cuatro primeros decimales, es decir, el valor de π = 3,1415; esto es una aproximación por Defecto.
V = πr²h
V = (3,1415)(2 cm)²(3 cm) = (3,1415)(4 cm²) (3 cm) = (3,1415)(12 cm³) = 37,698 cm³
V = 37,698 cm³
• Caso 2:
Solo se toman los cuatro primeros decimales, es decir, el valor de π = 3,141516; esto es una aproximación por Exceso.
V = (3,1416)(2 cm)²(3 cm) = (3,1416)(4 cm²) (3 cm) = (3,1416)(12 cm³) = 37,6992 cm³
V = 37,6992 cm³
• Caso 3:
Solo se toman los cuatro primeros decimales, es decir, el valor de π = 3,14159
V = (3,14159)(2 cm)²(3 cm) = (3,14159)(4 cm²) (3 cm) = (3,14159)(12 cm³) = 37,69908 cm³
V = 37,69908 cm³
Se observa que al utilizar mayor cantidad de decimales; el cálculo es más preciso, en este caso la aproximación por defecto con mayor cantidad de decimales es la que proporciona un resultado de mayor precisión.
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