Question

Un fabricante de cierto producto ha encontrado que el costo de producción de 200 unidades al mes es de 1.000.000 y el de 350 unidades es de 1.577.500. Si la relación entre el costo cantidad producida es lineal hallar
.costos fijos y variables
.función costo total

Answer 1

Costos fijos = 230000

Costo variable = 3850x

Función costo total  =3850x + 230

     La función costo total, los costos fijos y variables se calculan conociendo que la función costo total es lineal, se calcula la pendiente de la recta y luego se aplica la ecuación de la recta punto -pendiente de la siguiente manera :

( unidades , costo)

 ( 200 , 1.000.000 )

 ( 350 , 1.577.500 )

  La relación es lineal  entre el costo y la cantidad producida es lineal .

 Costo fijos =?

  Costos variables =?

    Función costo total =?

     x1         y1                       x2        y2

 ( 200 , 1.000.000 )     y ( 350 , 1.577.500 )

  Se calcula primero la pendiente :

     m = (y2-y1)/(x2-x1)

    m= ( 1.577.500- 1.000.000 )/(350-200 )

    m = 577500/150

    m = 3850

    Ecuación de recta : punto- pendiente .

     y -y1 = m *( x- x1)

   y - 1.000.000 = 3850* ( x - 200)

   y - 1.000.000= 3850x - 770000

  y  = 3850x +230000

   La función costo total es :

     C(x) = 3850x + 230000

    Costo fijo= 230000          

     Costo variable= 3850x