Question

¿Cuáles son las medidas de un rectángulo si su área es de 120 metros cuadrados y el largo excede los 7 metros al ancho?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

(X+7)X=120

Multiplicación

X^2+7X-120=0

Factorizar

(X+15)(X-8)=0

Resolviendo

X+15=0

X=-15

X-8=0

X=8 metros ancho

Largo=8+7=15

Answer 2

Es una ecuación de segundo grado, recordemos que para obtener el area del rectángulo es base x altura (O también largo x ancho)

$b \times a = area$

tenemos el área (120m) y sabemos que el largo excede en 7 metros al ancho (a = b+7)

al sustituir los datos en la formula nos queda lo siguiente:

$b \times (b + 7) = 120$

despejamos "b" de la ecuación

${b}^{2} + 7b - 120 = 0$

factorizamos el trinomio cuadrado:

$(b + ) \times (b - ) = 0$

buscamos números que multiplicados nos den -120 y sumados nos den +7

para este caso son +15 y -8

$(b + 15) \times (b - 8) = 0$

evaluamos los dos resultados:

Para b1

$b + 15 = 0$

$b = - 15$

b1 es negativo y sabemos que en la realidad no existen figuras con medidas negativas, por lo que b1 queda descartada de la solución.

Para b2

$b - 8 = 0$

$b = 8$

b2 es positivo por lo que es una solución posible, ahora sustituimos b2 en la ecuación original para comprobar que sea el resultado correcto:

$8 \times (8 + 7) = 120$

$8 \times 15 = 120$

$120 = 120$

Comprobamos que 8m. es la medida del ancho y 15m. es la medida del largo.