un movil parte del reposo y recorre 300 mts en 10 seg despues viaja co rapidez constante durante 30 seg y finalmente frena durante 15 segundos hasta deternerse. calcule la distancia total recorida.
Respuestas
Tarea
Un móvil parte del reposo y recorre 300 m en 10 seg después viaja con rapidez constante durante 30 seg y finalmente frena durante 15 segundos hasta detenerse. Calcule la distancia total recorrida.
Hola!!!
Separamos el recorrido del Móvil en 3 tramos:
Tramo 1:
La velocidad Varia ⇒ M.R.U.A
Datos:
V₀ = 0
t₀ = 0
x₁ = 300 m
t₁ = 10 s
Sabemos que:
x = V₀ × t₁ + a × t₁²/2
x₁ = V₀ × t₁ + a × t₁²/2
300 m = 0 × 10 s + a × (10 s)²/2
300 = 0 + 50a
300 = 50 a
a = 300/50
a = 6 m/s²
Velocidad en el tramo 1:
a = ΔV/Δt
a = (V₁ - V₀)/(t₁ - t₀)
6 m/s² = (V₁ - 0)/(10 s - 0)
6 = V₁/10
V₁ = 6 × 10
V₁ = 60 m/s
Tramo 2:
Rapidez constante ⇒ aceleración nula: a = o ⇒ M.R.U
Datos:
V₂ = Constante = V₁ = 60 m/s
t₂ = 30 s
x = V × t
x₂ = V₁ × t₂
x₂ = 60 m/s × 30 s
x₂ = 1800 m
Tramo 3:
La velocidad Varia ⇒ M.R.U.A
Datos:
V₁ = V₂ = 60 m/s
V₃ = 0
t₃ = 15 s
a₂ = ΔV₂/t₂
a₂ = (V₃ - V₂)/t₂
a₂ = (0 - 60 m/s)/15 s
a₂ = -60 m/s/15 s
a₂ = -4 m/s ( - ) ⇒ Desacelera
x₃ = V₂ × t₃ + a × t₃²/2
x₃ = 60 m/s × 15 s -4 m/s² × (15 s)²/2
x₃ = 900 m - 450 m
x₃ = 450 m
Distancia Total recorrida:
X = x₁ + x₂ + x₃
X = 300 m + 1800 m + 450 m
X = 2550 m Recorrido Total
Saludos!!!