un automovilista viaja por una carretera horizontal recta con rapidez de 90km/h cuando ve un obstaculo 50m adelante. si tarda 0.4 segundos en aplicar los frenos y cuando lo hace desacelera uniformemente a razon de 5m/s^2 determine: a) si choca con el obstaculo b) en caso afirmativo con que rapidez lo hace c) con que aceleracion constante minima debe frenar para evitar el choque
Respuestas
a) Si choca con el obstáculo, porque la distancia es mayor que 50m.
b) Vf= 15m/seg .
c) a = 6.5 m/seg2 .
La distancia total recorrida se calcula de la siguiente forma: el primer tramo con movimiento uniforme se calcula la distancia que recorre en los 0.4 seg que demora en frenar y el segundo la formula de distancia máxima y se suman los dos resultados dando un valor mayor de 50m, por lo tanto choca con el obstáculo .
V= 90 Km/h * 1000 m/ 1Km * 1h/3600 seg = 25 m/seg
d= 50 m
t = 0.4 seg
a = 5 m/s2
a) choca con el obstáculo =?
b) En caso afirmativo con que rapidez lo hace =?
c) a =?
V= d/t se despeja la distancia :
d = V*t
d = 25 m/seg * 0.4 seg = 10 m.
dmax = Vo²/2*a
d max = ( 25 m/seg )²/( 2* 5 m/s² )
dmax = 62.5 m
dtotal = 10m + 62.5 m = 72.5 m
a) Si choca con el obstáculo, porque es mayor la distancia que recorre que 50m .
b) d = 50m -10m = 40m
Vf² = Vo² - 2*d * a
Vf² = ( 25m/seg)² - 2* 40 m * 5 m/s2
Vf² = 225m²/s²
Vf=√225m2/s2
Vf= 15 m/seg
c) dmax = Vo²/2*a
Se despeja la a:
a = Vo²/2*dmax
a = (25m/seg)²/2* 50m
a = 6.25 m/seg2 .