Dado un triángulo obtusángulo, sus lados menores miden 5 y 12 cm. Calcule el producto del menor y mayor valor entero que puede adoptar el tercer lado.
Respuestas
El producto del menor y mayor valor entero que puede adoptar el tercer lado es de 156
Explicación paso a paso:
El triángulo obtusángulo es aquel que tiene un ángulo obtuso: es decir, que mide más de 90°
Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
Por tanto el angulo de ser:
90°<α<180°
Con teorema del coseno determinamos el valor del tercer lado;
C= √A²+B²-2AC*cosα
C1 = √(5)²+(12)²-2*5*12cos91°
C1 =13
C2 = √(5)²+(12)²-2*5*12cos179°
C2 = 12,4
El producto del menor y mayor valor entero que puede adoptar el tercer lado.
13*12 = 156
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Respuesta:
224
Explicación paso a paso:
TRIÁNGULOS
Según existencia de triángulos:
12-5<x<12+5
7<x<17
Si es un triángulo obtusángulo se cumple que:
siendo "a" el lado mayor
ahora:
13<x<17
x={14;15;16}
el mayor valor: 16
el menor valor:14
nos piden el producto de ambos
16*14=224